尽管凸优化的研究已经持续了一个世纪左右，然而，近一些相关的研究成果使得这一问题重新引起人们的关注。这当中首推对内点法的重新认识。内点法于20世纪80年代提出，本是用以求解线性规划问题，但是近人们认识到，它亦可以被应用于求解凸优化问题。这些新的方法使得我们可以如求解线性规划一样有效求解一些特殊的凸优化问题，如半定规划以及二阶锥规划问题。

　　第二个相关的研究成果是人们发现凸优化问题（不仅仅是小二乘和线性规划）在实践中的应用远远超乎人们的想象。从20世纪90年代开始，凸优化即被用在自动控制系统、估计和信号处理、通信网络、电路设计、数据分析及建模、统计和金融方面。此外，在组合优化以及全局优化方面，凸优化经常被用来估计值的界以及给出近似解。我们相信，还有很多其他凸优化的应用领域正在等待着人们去发现。

　　发现某个问题是凸优化问题或能将其描述为凸优化问题将会大有裨益。本质的好处就是对此问题可以用内点法或者其他凸优化方法进行可靠且迅速的求解。这些求解方法可靠，足以嵌入于电脑辅助设计或分析工具，甚至用于实时响应系统或者自动控制系统。此外，将某个问题描述为凸优化问题还具有理论或概念上的优越性。例如，相应的对偶问题经常可以基于原问题给出有意义的解释，有时可导向有效的或分布式的求解原问题的方法.
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